Algebra lineal para estudiantes de Ingenieria y Ciencias

2)Algebra lineal para estudiantes de Ingenieria y Ciencias

Este libro tiene su germen en las notas del curso semestral de
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algebra lineal que he impartido a lo largo
de varios a
˜
nos en el Instituto Tecnol
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ogico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Estado de
M
´
exico, las cuales son el esqueleto de lo que ahora pretendo mostrar como un cuerpo ya con piel y
completo, que se desarroll
´
o gracias a la experiencia adquirida a trav
´
es de todos esos a
˜
nos.
El objetivo principal es presentar a detalle y profundidad los principales temas del
´
algebra lineal,
mostrando la utilidad de esta materia por medio de una gran variedad de aplicaciones a otros campos y a
las propias matematicas. Integrando la teor
´
ıa, la pr
´
actica, el uso de tecnolog
´
ıaylosm
´

etodos n
´
umericos
de esta disciplina.
El libro est
´
adise
˜
nado de tal manera que se puede usar para un curso de uno o dos semestres, depen-
diendo de los programas de estudio de cada instituci
´
on y de la profundidad con la que se desee tratar
cada tema. En el primer caso conviene cubrir las partes I y II, exceptuando los apartados 4.2, 5.3.3 y
5.3.4. Para el segundo caso, se recomiendan todos los temas de las partes I y II, las formas can
´
onicas
de Jordan del ap
´
endice D y el material adicional que se incluye en el sitio web del libro. En ambas
modalidades se pueden incluir las secciones que se consideren adecuadas de la parte III, especialmente
las aplicaciones del cap
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ıtulo 6.
Como su nombre lo indica,
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Algebra lineal para estudiantes de ingenier
´
ıa y ciencias est
´
aorientado
para ser utilizado tanto en escuelas de ingenier
´
ıa como en escuelas de ciencias, ya sea a nivel licenciatura
o posgrado. Los requisitos acad
´
emicos para la comprensi
´
on del material son las matem
´
aticas elementales
que se cubren a nivel medio superior (
´
algebra, geometr
´
ıaanal
´
ıtica y c
´
alculo diferencial e integral).
La mayor
´
ıa de los estudiantes que toman un curso de
´
algebra lineal, salvo los que cursan la carrera
de matem
´
aticas, se enfrentan por primera vez a una materia en la que se tienen que hacer demostraciones
de teoremas y proposiciones matem
´
aticas utilizando el m
´
etodo
l
´
ogico-deducti
vo; es la
principal dificultad que entra
˜
na un curso de esta naturaleza para el lector profano en el campo del
rigor matem
´
atico. Sin embargo, en
´
algebra lineal la mayor
´
ıa de las demostraciones son constructivas;
es decir, la prueba de un teorema es en s
´
ı un algoritmo para resolver una serie de importantes
problemas; lo cual representa una ventaja did
´
actica para poder iniciarse en el rigor l
´
ogico de las
matem
´
aticas. Aun tomando en consideraci
´
on esa ventaja, aprender en qu
´
e consiste probar rigurosa-
mente proposiciones matem
´
aticas no es f
´
acil. Para apoyar al estudiante en esta tarea, el ap
´
endice A.2
contiene una breve introducci
´
on al m
´
etodo deductivo y a los m
´
etodos de demostraci
´
on en matem
´
aticas
—dise
˜
nada para que el lector pueda estudiarla por cuenta propia o con un poco de ayuda de
su profesor—, a trav
´
es de casos concretos y con un m
´
ınimo de conocimientos previos que seguramente
todo estudiante, a este nivel, posee. En estos tiempos, donde la credulidad y las pseudociencias
son estimuladas medi
´
aticamente como instrumentos de mercadotecnia para vender productos que
“curan” todos los males —incluyendo los pol
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ıticos y sociales—, el escepticismo, como una cultura
de lo que se afirma se demuestra, deber
´
ıa ser cultivado por el Homo sapiens moderno y el
´
algebra
lineal es una excelente oportunidad para iniciarse, al menos en la parte matem
´
atica, en esa cultura.
espero que te aya gustado y hasta luego¡¡¡